如何计算久期？久期计算对投资决策有何影响？

在金融投资领域，久期是一个重要的概念，它有助于投资者评估债券价格对利率变动的敏感性，进而为投资决策提供有力依据。接下来我们详细探讨久期的计算方法以及它对投资决策的影响。

久期的计算方法有多种，较为常见的是麦考利久期（Macaulay Duration）和修正久期（Modified Duration）。

麦考利久期是由经济学家弗雷德里克·麦考利于1938年提出的，它衡量了债券现金流的加权平均到期时间，反映了债券持有者收回其全部本金和利息的平均时间。其计算公式为：

$$D_{mac}=\frac{\sum_{t = 1}^{n}\frac{t\times C}{(1 + y)^{t}}+\frac{n\times F}{(1 + y)^{n}}}{P}$$

其中，$D_{mac}$ 表示麦考利久期，$t$ 是现金流发生的时间，$C$ 是债券每期支付的利息，$y$ 是债券的到期收益率，$F$ 是债券的面值，$n$ 是债券的剩余期限，$P$ 是债券当前的市场价格。

为了更好地理解，我们来看一个简单的例子。假设有一张面值为1000元、票面利率为5%、期限为3年的债券，每年付息一次，当前市场价格为950元，到期收益率为6%。

则麦考利久期 $D_{mac}=\frac{2687.17}{950}\approx2.83$（年）

修正久期是在麦考利久期的基础上进行调整，它衡量了债券价格对利率变动的敏感度。计算公式为：

$$D_{mod}=\frac{D_{mac}}{1 + y}$$

在上述例子中，修正久期 $D_{mod}=\frac{2.83}{1 + 0.06}\approx2.67$

久期计算对投资决策有着重要的影响。首先，久期可以帮助投资者评估债券价格的利率风险。一般来说，久期越长，债券价格对利率变动的敏感性越高。当市场利率上升时，久期长的债券价格下降幅度更大；当市场利率下降时，久期长的债券价格上升幅度也更大。

其次，在投资组合管理中，久期可以用于免疫策略。投资者可以通过调整投资组合的久期，使其与投资期限相匹配，从而降低利率变动对投资组合价值的影响。

此外，久期还可以帮助投资者进行债券选择。在其他条件相同的情况下，投资者可以根据自己对利率走势的判断，选择久期合适的债券。如果预期市场利率下降，投资者可以选择久期较长的债券以获取更高的价格上涨收益；如果预期市场利率上升，投资者可以选择久期较短的债券以减少价格下跌的风险。

总之，久期计算是投资者在债券投资中不可或缺的工具，它能够为投资者提供有价值的信息，帮助他们做出更加明智的投资决策。

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