如何计算股票相关系数？这些系数有怎样的作用？

2025-06-19 12:30:00 自选股写手

在股票投资领域，准确把握股票之间的关系对于投资者制定投资策略、分散风险至关重要。而股票相关系数就是衡量这种关系的重要工具。那么，究竟怎样计算股票相关系数，它又在投资中发挥着怎样的作用呢？

计算股票相关系数，通常会用到皮尔逊相关系数。其计算步骤如下：首先，收集两只股票在一定时期内的历史价格数据。假设我们有股票A和股票B，收集它们过去n个交易日的收盘价。接着，计算每只股票的日收益率。股票A第i个交易日的收益率$R_{A_i}=(P_{A_i}-P_{A_{i - 1}})/P_{A_{i - 1}}$，股票B同理，其中$P_{A_i}$表示股票A在第i个交易日的收盘价。

然后，计算两只股票收益率的均值，分别记为$\overline{R_A}$和$\overline{R_B}$。再计算协方差$Cov(R_A,R_B)=\frac{1}{n - 1}\sum_{i = 1}^{n}(R_{A_i}-\overline{R_A})(R_{B_i}-\overline{R_B})$。最后，计算相关系数$\rho_{AB}=\frac{Cov(R_A,R_B)}{\sigma_A\sigma_B}$，其中$\sigma_A$和$\sigma_B$分别是股票A和股票B收益率的标准差，$\sigma_A=\sqrt{\frac{1}{n - 1}\sum_{i = 1}^{n}(R_{A_i}-\overline{R_A})^2}$，$\sigma_B$计算方法类似。

股票相关系数的取值范围在 - 1到1之间。下面通过表格来详细说明不同取值的含义和作用：

相关系数取值	含义	作用
$\rho = 1$	两只股票完全正相关，它们的价格变动方向和幅度完全一致。	在投资组合中，如果纳入完全正相关的股票，无法起到分散风险的作用，因为它们会同时上涨或下跌。
$\rho=-1$	两只股票完全负相关，一只股票价格上涨时，另一只股票价格必然下跌，且幅度相同。	可以最大程度地分散风险，构建投资组合时，若能找到完全负相关的股票进行搭配，能有效降低组合的整体风险。
$\rho = 0$	两只股票不相关，它们的价格变动没有明显的关联。	将不相关的股票纳入投资组合，可以在一定程度上分散风险，因为它们不会同时受到相同因素的影响。
$0\lt\rho\lt1$	两只股票正相关，价格变动方向相同，但幅度可能不同。	在投资组合中，正相关的股票会使组合风险有所增加，但仍有一定的分散效果，具体取决于相关系数的大小。
$-1\lt\rho\lt0$	两只股票负相关，价格变动方向相反，但幅度不同。	可以降低投资组合的风险，负相关程度越高，分散风险的效果越好。